Modelagem do Problema de Viga de Dimensões Distintas com Variáveis Relativas

Com a mesma problemática anterior, a modelagem agora utiliza de variáveis relativas para as entradas das espessuras e alturas menores. Essa estratégia garante que as dimensões das seções subsequentes serão menores que as dimensões da seção engastada, diferentemente do observável no resultado ótimo do exemplo anterior quando não existe “condições” de espessuras das seções dois e três tornando-as maiores que a seção um.

Uma variável relativa irá realizar uma operação (adição, subtração, multiplicação ou divisão) para que seu valor seja maior ou menor, num determinado range, em relação a outra variável.

Funcionamento de uma variável relativa.

Neste caso há de se notar que as dimensões são de fato menores em cada seção em relação à parcela anterior da viga. Além disso, pode-se notar que as tensões, em todas as seções da viga, estão bem mais próximas do limite de escoamento, denotando uma menor (embora existente) possibilidade de melhoria.

Resultados da otimização com variáveis relativas.